La regla de… L´Hôpital-¿Bernoulli?

Esta mañana en clase he pensado que tenía que crear una nueva categoría: “Matemáticos y matemáticas”, para contar en ella las anécdotas y cosas interesantes que les ocurrió a aquellos matemáticos y matemáticas cuyos nombres aparecen encabezando los enunciados de teoremas importantes (Pitágoras, Arquímedes, Lagrange, Bolzano, etc).

La idea ha surgido cuando ha salido el nombre de L`Hôpital y su famosa regla para el cálculo de límites. Los chicos ya estaban cansados, después de toda la mañana dando clases, y me han hecho preguntas sobre el personaje: ¿Qué era, catalán? ¿Trabajaba en un hospital? Este tiene pinta de ser francés, ¿no?… Ya veis, para troncharse con ellos, vamos. ¿Cómo voy a decir yo que me lo paso mal en clase?…

En fin, que queda inaugurada la susodicha categoría con un pequeño artículo sobre el Marqués de L`Hôpital. Hope you enjoy…

Fuentes: Wikipedia

María Cristina Solaeche Galera (1993). La controversia L`Hôpital-Bernoulli

La regla de L’Hôpital se utiliza en matemáticas para determinar límites que de otra manera sería complicado calcular. La regla dice que, dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en x = c, si f(x) y g(x) tienden ambas a cero cuando x tiende a c, entonces el límite cuando x tiende a c del cociente de f(x) y g(x) es igual al límite cuando x tiende a c del cociente de las derivadas de f(x) y g(x), siempre que este límite exista (c puede ser finito o infinito):

Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine De L´Hôpital, Marqués de Saint Mesme, Conde de Autremont, Señor de Ouques y capitán decaballería (París 1661-París 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes (Análisis de los infinitamente pequeños para el entendimiento de las líneas curvas) (1692), el primer libro que se escribió sobre análisis diferencial.

Hasta aquí todo normal. La sorpresa viene cuando nos dicen que no fue realmente L´Hôpital quien hizo tan importante descubrimiento, sino otro matemático llamado Johann Bernoulli. ¿Cómo es posible entonces que haya llegado hasta nuestros días una regla tan importante con el nombre de alguien que realmente no la descubrió? Supongo que a ninguno de nosotros nos gustaría que nos pasara algo parecido: inventar un teorema tan genial y que será utilizado por siglos y siglos durante miles de generaciones y que te roben la autoría de tal descubrimiento no tiene que ser bonito, no… ¡Y más si te gustan las matemáticas!

Johann Bernoulli (1667-1746), nació en Basilea, Suiza (como Federer!!) y fue el décimo hijo de una acomodada familia de padre farmacéutico. Bernoulli optó por la Medicina, graduándose de médico con una curiosa tesis sobre la contracción muscular. Tenía las matemáticas como hobby, pero su gran ingenio y talento natural le llevaron a crear una serie de teoremas matemáticos, muchos de los cuales han sido y son imprescindibles en el desarrollo de las matemáticas.

El marqués de L´Hôpital fue también un matemático aficionado que se interesó en su tiempo libre (que debió de ser mucho: de ahí el dicho “vives como un marqués”) por el nuevo por aquel entonces “cálculo diferencial” inventado por Leibnitz (y Newton!!!… Algún día os hablaré tb de la pelea que tuvieron esos dos…). Consciente de que él solo no podía dominar esta nueva disciplina, recurrió a Bernoulli para que le echara una mano.

Así que, parece ser, el marqués invitó a Bernoulli a su “chalecito” en el campo (el castillo de Ouques) para que el hombre disfrutara de la comodidad y el lujo exclusivos de la nobleza parisina, a cambio de que Bernoulli lo iniciara en el nuevo cálculo que tanto se le resistía. La carta-proposición que escribió L´Hôpital a Bernoulli rezaba, literalmente:

Yo le daré con placer a Ud. una pensión de 300 libras, la cual comienza desde el 0l de Enero del presente año, y le mandaré 200 libras para la primera parte del año, por las revistas que Ud. ha mandado, y le daré otras 150 libras por la otra parte del año y así en el futuro. Le prometo incrementar estas pensiones pronto, pues reconozco que son moderadas, y Yo no soy tan irrazonable como para pretender de Ud. todo su tiempo, pero sí pretendo que de él me de ocasionalmente algunas horas para trabajar en lo que le pregunte, y también, para que me comunique sus descubrimientos, con la condición de no nombrarlos a otros. También le digo que no envíe ni a Varignon ni a otros copias de estas notas, pues no me agradaría. Envíeme su respuesta a todo esto y créame:

Monsieur tout a vous

LE M. DE L’HOSPITAL.”

Bernoulli, recién casado y sin trabajo, aceptó la propuesta. En 1696, repentinamente, apareción al público la obra de L´Hôpital, en cuya introducción, al tiempo que reconoce sus deudas con Leibnitz y Bernoulli, subraya: “me he servido libremente de sus descubrimientos”.

A la muerte del marqués, y ya sintiéndose libre del “contrato” que le unía al noble, Bernoulli trata de que su trabajo sea reconocido, cosa que no consiguió en vida. No se hizo justicia hasta el año 1922, ya en el siglo XX, cuando aparecieron unos manuscritos de Bernoulli, fechados entre 1691 y 1692, en los que no cabe ninguna duda de que había estado trabajando y había llegado a la conclusión final que L´Hôpital anunció como propia.

Así que la próxima vez que utilicemos la consabida regla de L´Hôpital, parémonos a pensar el menos en Bernoulli, y démonos cuenta de que se fue a la tumba sin ver reconocido su trabajo y esfuerzo, en beneficio de otra persona más poderosa, al menos económicamente.

Explore posts in the same categories: educación, Matemáticos y matemáticas, Mi cosecha

Etiquetas: ,

You can comment below, or link to this permanent URL from your own site.

10 comentarios en “La regla de… L´Hôpital-¿Bernoulli?”

  1. Antonio Says:

    Genial, muy ilustrativo.

  2. Pistolo Says:

    Si señor hermano, yo también he estudiado a Bernoulli, aunque aplicando su ley a la Natación, cuando las manos del nadador cortan el agua generan una menor presión y mayor propulsión…

    • matesmiguel Says:

      Qué te parece hermano? Para que luego digan que las matemáticas no sirven para nada!!! Han sido siempre la base del motor de desarrollo de la humanidad. Un saludo!!!

  3. Jose Manuel (alumno de Miguel en 2º Bach.) Says:

    Que bien ha estado este apartado del blog. Me ha gustado mucho, tenia curiosidad, desde que soltaste al aire este tema. Tendríamos que proponer a la asociacióm de matemáticos que la “regla de L´Hôpital” podría cambiarse por “regla de Bernoulli”, en honor a los grandes pensadores de la historia.

    Un saludo!:000

    • matesmiguel Says:

      Me alegra que te haya gustado, Jose. Es una buena idea la tuya eso de cambiarle el nombre a L´Hôpital por Bernoulli. Entre nosotros, en clase, podíamos decir “aquí utilizamos la regla de Bernoulli…” y nos quedaríamos tan campantes, ¿eh?
      Un saludo y gracias por comentar.

  4. Laura e Isa Says:

    Miguel!!!!!!!!!!
    aquí tus alumnas de segundo de bachillerato!=)
    Los ejercicios de optimización no somos capaces de bajarnoslos… !! Pero bueno esperemos que el examen de mañana nos salga bien…ponlo facilito…:)
    MOLA EL BLOG MIGUEL!LO SEGUIREMOS INTENSAMENTE!jajajaja
    mañana nos vemos!!^^
    Que duermas bien, ya nos tiraremos nosotras de los pelos =D

    • matesmiguel Says:

      Supongo q ya estaréis durmiendo. Si no, ya estáis tardando!!!, jeje. El examen?… facilito, como siempre… Todo lo hemos hecho en clase. Ánimo, suerte y al toro, q esto ya está hecho. Me alegra q os guste el blog!!!
      Saludos Isa y Laura!!!

  5. José Manuel Says:

    mira miguel estos son los links:
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=W1mAZ3-71j8
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=x5HlJHqJtBE
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=LfpkPDEEGDM

    esta s otro monologo.
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=hNSEwAh–Iw
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=UVTUQf6kosA
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=Jfrq5tO4pzU

    si te guspa los coocas si no t gustan pues no, jejeje
    ah!! casi se ma olvida ponert cuando chikitostubo n buenafuente.
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=HwNuXD5WyMc
    ºhttp://www.youtube.com/watch?v=Y5oNFqdV-os

    Benga k t lo pases mu bn, y feliz año nuevo.


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s


A %d blogueros les gusta esto: